众所周知，如果我们要学(xue)好其他现代科学技术等等，那么(me)数学首先也是大家必须要掌握好的学科(ke)。这主要因为数学是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概(gai)念的学科，它在人类历史发展和(he)社会生活中，发挥着(zhe)非常重要且不可替代的作用。
在数学的王(wang)国里，住着形态各(ge)异的“数学成员”，如数理逻辑(ji)与数学基础 、数论 、代数(shu)学 、几何学 、拓扑学 、数学分(fen)析、非标准分析 、函数论、常微分(fen)方程、偏微分方程 、动力系统 、泛函分析 、概率论 、数理统计(ji)学、应用统计数(shu)学 、模糊数学、量子数学、应用(yong)数学 等等。这些数学成员看似(si)独立，在各自的领域散发独特光芒(mang)，同时又相互交融在一起，你中有(you)我，我中有你，为(wei)数学的发展和社会的进步作出重要(yao)贡献。
如几何(he)学，发展历史悠长，内(nei)容丰富，它是研究空间结构及性质(zhi)的一门学科。
几何(he)是数学中最基本的研究内容之一，与分(fen)析、代数等等具有同(tong)样重要的地位，并且关系极为(wei)密切。几何思想是数学中最重(zhong)要的一类思想，如数(shu)形结合思想是中学数学最重(zhong)要、最常见的数学思(si)想之一，这也从某种程度上也体现几(ji)何学的重要性。
数(shu)学经过几千年的发展，我们发现数学各(ge)分支都有几何化趋向(xiang)，即用几何观点及思想方法去探讨各数(shu)学理论。数学学习，我们经常(chang)强调数学来源于生活，服务于生活(huo)。在用数学知识(shi)去解决实际问题的过程中，我们会(hui)发现很多几何的影子，如神奇的自然界(jie)就蕴含着丰富多彩(cai)的几何图形，只要我们认真(zhen)观察，会发现六边形就是常见的几何(he)图形之一。
如下图，蜂巢(chao)中的六边形：
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如下图，雪花中的六边(bian)形：
如下图(tu)，龟壳上的六边形：
如下图，石墨的(de)分子结构为六边形：
数学来(lai)源于生活，自然界中的对象已经(jing)为我们提供着源源不断(duan)的数学模型，这些数学模型直接或(huo)间接促进数学的发展。经过老(lao)师这么一点拨，是不是感觉很(hen)神奇？大自然为何对六边形这么情(qing)有独钟呢？
下面我们就一起简单来了解(jie)六边形的特殊性质，或许从它的(de)本质上能看到一些端倪。
六边形，属于多(duo)边形的一种，指所有(you)有六条边和六个角的(de)多边形。
我们知道，平面多边(bian)形分为凸多边形与凹多边形。因此(ci)，六边形有凹六(liu)边形和凸六边形。
如下图：
一般情况下，在(zai)没有特殊说明情况下，我们说的(de)六边形指的就是凸(tu)六边形。
根据多边形(xing)内角和公式S=180°·(n-2)，所有的六边形的内角和(he)都是720°，外角和为360°。
六边形当中最特殊(shu)的图形就是正六边形，我们把六条边都相等，六个内角都相(xiang)等的多边形称之为正六边形。根据六边形的外角和等(deng)于360度，那么它的(de)各内角相等，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以正六边形每一个(ge)内角为120度。
同时由于正六边形的(de)特殊性，正六边形就可以分成过(guo)中心6个全等的正三角(jiao)形，作正三角形的高，就可以得到一(yi)些特殊的量，如下图所示(shi)：
正六边形的另一(yi)特点是它有六条对称轴。因此它可以经过(guo)各式各样的旋转而不改变形状。能用最(zui)小表面积包围最(zui)大容积的球也与六边形相(xiang)联系。当一些球互相挨着被放入一(yi)个箱子中时，每一个被包围(wei)的球与另外六个球相切。当我们在这(zhe)些球之间画出一些经过切点的(de)线段时。外切于球的图(tu)形正好是一个正六(liu)边形。
如下图所示：
自然界有一(yi)种在它的创造物中达到平衡和微妙(miao)均势的方法，仔细观察就会发现很(hen)多微妙有趣的神奇现象。不知道大家有没有听过(guo)最稳定的排列方(fang)式？下面我们以蜂巢为例子来(lai)帮助大家理解正六边(bian)形的稳定性。
见过蜂巢的人都知道，蜂房是由无数个(ge)大小相同的房孔组成，每个房(fang)孔都是正六角形，同(tong)时每个房孔都被其它房(fang)孔包围，两个房(fang)孔之间只隔着一堵(du)蜡制的墙。生物学家进行(xing)深入研究后发现，每一个(ge)房孔的底既不是平的，也不是圆的(de)，而是尖的，这个(ge)底是由三个完全相同的菱形组成。
如下图所示：
有人测量过菱形的角度，两(liang)个钝角都是109°而两个锐(rui)角都是70°。你(ni)以为这样就完了吗(ma)？吴老师告诉你(ni)的是世界上所有蜜蜂的蜂窝都是按照这(zhe)个统一的角度和模式建(jian)造的，这才是真正的神奇所在。
生物学家认为世(shi)界上的所有蜂巢具有这样(yang)的精巧特点，都按照这个标(biao)准去建造，主要是因(yin)为自然对象的形成和生长(chang)受到周围空间和材料(liao)的影响。因此，蜜蜂为了能更好适应自(zi)然环境，节省建造材料等等(deng)，就选择六边形为(wei)基本结构来建造蜂巢。
六边形以其特有的方式存在于(yu)自然界中的各个角落，我们由(you)此可以推断是否六边形是所有形状当中(zhong)能量最低，最完(wan)美最稳定的形状。
正六边形是能够不重叠地(di)铺满一个平面的三种(zhong)正多边形( 正六边形、正方形和正三(san)角形 ) 之一。同时在这三种(zhong)正多边形中，六(liu)边形以最小量的材料占有(you)最大面积。
所下图所(suo)示：
从数学的角度看(kan)，用不重叠摆放(fang)的多边形把平面的(de)一部分完全覆盖用形状和(he)大小完全相同的一种或几种平面图(tu)形进行拼接，彼此(ci)之间不留空隙、不重叠地铺成一片(pian)，这就是平面图(tu)形的密铺；通常把这(zhe)类问题叫做用多边形的平面镶嵌。
现实生活中，我们已经(jing)看到了用正多边形或不规则(ze)的基本图形拼成各(ge)种各样的图案，让我们的生活变(bian)得丰富多彩，这就是利用数学来(lai)美化我们生活最经典例子之一。
六边形(xing)不仅仅存在于我们地球(qiu)上，在广阔的宇宙太空中也存在(zai)很多的六边形。如在新星(xing)爆发之后产生出非(fei)常大的风，同时(shi)会看到由一些星团形成的气泡，这(zhe)些气泡以蜂窝状聚集在一起，使气泡呈(cheng)六边形结构。
我们学习(xi)数学，掌握数学知(zhi)识，不仅仅是为了掌握(wo)几个知识点、公式定理等等，更重要(yao)是运用数学知识去(qu)解决实际问题。如大自然当中存(cun)在这么与六边形相关的事物，那(na)么在我们的科学探索中，就可(ke)以广泛考虑到相关的数学模型，帮(bang)助我们能更好发现大自然的秘密。
