一．概念描述
现代数学(xue)：上、下底面为矩形的直平行六面体称(cheng)为长方体或矩体。
长方体的上位概念是平行(xing)六面体、直平行六面体。对此(ci)，《数学辞海·第一卷》给出的定(ding)义是：平行六面体，一种简单(dan)的棱柱体，指底面是平行四边形的棱(leng)柱。侧棱与底面垂直的平行六面体称(cheng)为直平行六面体(ti)。（如下图）。
小学(xue)数学：小学数学教(jiao)材没有给出长方体的定义，而是(shi)从“面”、“棱”和“顶点”三个(ge)方面的特征去把握长方体。
而(er)。概念解读
(1)长(chang)方体的面
围成封(feng)闭几何体的平面多(duo)边形称为多面体的(de)面。长方体有6个面，其中每个面都(dou)是长方形（有可能有2个相(xiang)对的面是正方形），有3对相对的面，相对(dui)的面形状相同、面积相等。
(2)长方体的棱
多面体上两(liang)个面的公共边称为多(duo)面体的棱。长方体有12条棱，其中有(you)3组相对的棱，每(mei)组相对的4条棱互相平行、长(chang)度相等（有可能有8条棱长度相(xiang)等）。
(3)长方体的顶点
长方体有8个顶点，相交于(yu)一个顶点的三条棱分别叫作长(chang)方体的长、宽，高。一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的(de)一条棱叫作宽，垂直于底面的棱(leng)叫作高。
(4)长体的表面积
长方体六个面面积的和，叫作长方(fang)体的表面积。
(5)长方体的体积
长方体的体积是对长方体的一(yi)种度量，长方体的体积等长、宽、高(gao)之积。如果长方体的长、宽、高分别为(wei)a、b、h，则长方体的体积v=abh。
(6)长片体的容积
物(wu)体所能容纳物体的体积叫作(zuo)它们的容积。容积和体积的计(ji)算方法相同，但测量所(suo)需数据的方法却不同。计量容积一般(ban)用体积单位，但计量液(ye)体时常用的单位是升和(he)毫升。
三．教学建议
(1)长方体的教(jiao)学线索
长方体的教学可(ke)以从以下四条主(zhu)线和七个维度来组织教(jiao)学。
(2)长方体的认识
长方体是最(zui)基本的立体图形。通过学(xue)习长方体，使学生获得从(cong)三维角度分析周围空间的(de)基本活动经验，为后继学(xue)习其他立体图形奠定基(ji)础，是形成初步的(de)空间观念的重要节点。
华应龙老师在教学(xue)这一内容时突出：“活学”而不是“死记”长(chang)方体的特征，循序渐进(jin)地培养学生的空间想(xiang)象力。华老师首先从“叠纸成书”动(dong)态地引入由面到体的过程：“一(yi)张纸片可以看作一个长方形吗？”“50、100、1000张同样的纸片叠加起来呢？”让学生(sheng)通过想象与观察，认识面与体的联系、区别。然后是“切果成形(xing)”：“切一刀得面、切两刀得棱、切三刀得顶点、再(zai)切三刀得长方体”的实操过程，“渐(jian)次展现长方体的三个要素”。通过触(chu)摸积木、观察长方体直(zhi)观图使学生的“感官活动不断丰(feng)富”，并逐步把握面、棱、顶点的内(nei)涵和外延。接着是(shi)利用模型观察讨(tao)论“每个面有4条边(bian)，长方体有6个面，为什么是12条棱，而不是(shi)24条棱？”，“深入地探究(jiu)长方体的本质特征”。最后由“为什么直观图只有3个面，有些面像(xiang)平行四边形？”引出投影成像的演示，解决学生的难点问题，发展学生的空间(jian)想象力。
(3)长方(fang)体的表面积
在长方(fang)体表面积的教学中，突出三视(shi)图、展开图与立体图或模(mo)型的对应关系，既(ji)是解决长方体表面积的基础，也是(shi)发展学生空间观念的重(zhong)要途径。学生在两种图形之间能准(zhun)确地找到面与面、边与棱的对(dui)应关系，才能正确计算长方体的各面(mian)面积，进而计算长方体的表面积(ji)。学生头脑中对这些对应关系(xi)清晰了，二维与三维(wei)的相互转换才能顺利实现。长方体表面(mian)积的计算不宜固化计算(suan)方法，结合实100际才能解决学生“丢面”或“多面”的问题，才能让学生形(xing)成具体问题具体分析的意识。如在(zai)活页夹、纸箱等用料问题的解决(jue)中，学生会发现要计算的面不一(yi)定是6个，计算方法也不唯一，有繁(fan)有简，正确计算的关键是找准对应关系(xi)。
(4)长方体的体(ti)积
长(chang)方体体积的教学一般采用不(bu)完全归纳法，如2006年北(bei)京版教材第10册第(di)16页安排学生先用16个(ge)小正方体摆出两个以上的长方(fang)体模型，再根据表格(ge)要求观察、填表，然后讨论摆出的长(chang)方体的体积与它的长、宽(kuan)、高的关系，最后归纳长方体体积(ji)的计算方法。然而，2007年苏教版教材六年级（上册）第25页采用的是猜想(xiang)与验证的教学思路。即由第一(yi)次用体积单位摆长方体得(de)到体积计算方法的猜(cai)想，第二次根据猜想确定(ding)体积，再摆一摆验(yan)证，从而确立计算公式。在这样的(de)过程中，学生对数学建模过程(cheng)的经历更为充分(fen)。
四．推荐阅读
(1)《几何原本》(欧几里得，陕西科学技术出版社，2003)
该书(shu)第552-555页从解析几(ji)何的角度，以多个命题(ti)形式论证了长方体具有(you)的特性。
(2)《“长方体的认(ren)识”教学》（韩海军，《小学教(jiao)学设计》，2011年第2期）
该文(wen)巧妙地从面到体构建起联系，通com过学生动手搭建长方体实物(wu)模型．观察感知并用课件演(yan)示长方体长、宽、高的局部变化引起整体变(bian)化的动态过程，通过认识长方体直观图(tu)及其画法拓展了学生的知识，培养了学(xue)生多角度、多层次观察事物的能力(li)。
